【题解】[牛客网NOIP赛前集训营-提高组(第六场)]B.选择题 期望DP
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e3+10;
const int mod=998244353;
int n,p[N][4],w[4][4],pre[N][N],suf[N][N],ans[N];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
scanf("%d",&p[i][j]);
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<4;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
pre[0][0]=suf[n+1][0]=1;
for(int mx=0;mx<4;mx++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=i;j++)
{
pre[i][j]=1ll*pre[i-1][j]*(1-p[i][mx]+mod)%mod;
if(j)pre[i][j]=(pre[i][j]+1ll*p[i][mx]*pre[i-1][j-1]%mod)%mod;
}
for(int i=n;i;i--)
for(int j=0;j<=n-i+1;j++)
{
suf[i][j]=1ll*suf[i+1][j]*(1-p[i][mx]+mod)%mod;
if(j)suf[i][j]=(suf[i][j]+1ll*p[i][mx]*suf[i+1][j-1]%mod)%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=n-i;~j;j--)
suf[i][j]=(suf[i][j]+suf[i][j+1])%mod;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
for(int k=0;k<4;k++)
ans[i]=(ans[i]+1ll*pre[i-1][j]*p[i][k]%mod*w[mx][k]%mod*suf[i+1][max(0,n/2+1-j-(mx==k))]%mod)%mod;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
总结
期望DP好题