【题解】[牛客网NOIP赛前集训营-提高组(第一场)]A.中位数 二分+前缀和
构造一个序列 。每次二分一个答案 ,构造 序列方法:
然后维护 的前缀和,并记录前缀和的最小值。通过查询是否存在一个长度大于 、区间和大于 的区间。这样做时间复杂度是 的,没有问题。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,len,a[N],b[N];
bool judge(int mid)
{
int minn=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i]<mid)b[i]=-1;
else b[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i>=len)minn=min(minn,b[i-len]);
b[i]+=b[i-1];
if(i>=len&&b[i]-minn>0)return true;
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&len);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int l=0,r=1e9;
while(l<r)
{
int mid=(l+r+1)>>1;
if(judge(mid))l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",r);
return 0;
}
总结
这种题没有秒解是很不应该的。首先对于一个区间,不需要把它排序,只需进行比较就好了;再者我们发现,如果答案太大是找不到这样的区间的,也就是说答案是具有单调性的,应该想到二分答案转化为判定。吸取教训。