1. 三维空间刚体运动（笔记）

刚体运动：位置（空间中的地方） + 姿态（相机朝向） ——> 点 + 向量
相机运动就是刚体运动 保证同一向量在各个坐标系下的夹角和长度都不变 （欧式变换） ： 旋转 + 位移
点和坐标
2D ： （x，y，θ）T
3D：怎么用数学形式描述3个轴的旋转？

旋转矩阵：

因为刚体运动 向量不变 所以第一个等号成立
旋转矩阵 ：正交矩阵 （R逆等于R转置； R转置▪R= I）
行列式 为 1

描述旋转的方式
1.齐次坐标：乘任意非零常数仍表达同一坐标

2.旋转向量和欧拉角
更少元素描述旋转？
将沿某周旋转角度为θ 该轴方向为n向量 则 θn （3×1）描述该轴的旋转情况：无约束
旋转矩阵和旋转角度的转换：

3.旋转向量和欧拉角
任意旋转课分解成三个方向的转动（更好理解）
但存在万向锁的问题（丢失一个*度） 多用于人机交互
（SLAM中较少用）
4.四元数
2D情况：单位复数表示旋转

三维类似扩展
（三个虚部 一个实数）