1. 最大似然检测算法

在有记忆信号的网格图上搜索具有最小欧式距离的路径

1.1 NRZI的最大似然检测

两个可能的发送信号点：

匹配滤波器在第$k$k个间隔的输出：

两个发送信号的条件PDF:

假设输出序列时$r_1,r_2,\dots,r_k$r1​,r2​,…,rk​，则输出序列的条件PDF是连乘积的形式：

最大似然检测序列，$s^m$sm是一种序列，这样的序列有$2^K$2K个，找出一个最优的序列：

1.2 维特比算法

由于这样的序列有$2^K$2K个，穷举法找出最优的序列复杂度过高，因此采用维特比算法
稳态后，每个节点都对应一个英寸路径

判决要在$5L$5L之后进行：

2. CPM信号的最佳接收机

CPM（有记忆信号）：连续相位调制，由于要达到连续相位的目的，相位不仅与当前时刻有关，还与之前所有时刻有关
表达式如下：

2.1 建立CPM的状态网格结构

CPM相位表达式：

式中：

可以看作是一个平移的过程，只有$n-L$n−L项是取满了$\frac{1}{2}$21​的，剩下的$L$L项是未满$\frac{1}{2}$21​的。因为只看每个信号间隔终了时的载波相位的取值，比如，当$nT\leq t\leq(n+1)T$nT≤t≤(n+1)T时，此时第$I_n$In​还没有输入，因此涉及该项的数值赋为0。

状态跳转

$S_n$Sn​的$I_{n-L+1}$In−L+1​归并到$S_{n+1}$Sn+1​的$\Theta_{n+1}$Θn+1​中，新来了$I_n$In​，又凑够了$L-1$L−1个符号
例题：

2.2 利用Viterbi度量进行计算

由于一个节点可以又新引出$M$M个路径，附加增量导致，结合前面：

可以得出：