analysis

模拟退火大法好！！！
让我们一起念：

$P(dE)=\frac{detla}{temperature}$P(dE)=temperaturedetla​

好吧，思路很简单，每次交换两头奶牛的位置，然后评价，决定是否保留，若不保留就换回去，然后又换，又评价…
这就是SA的步骤了：

• 得到一个状态s1
• 随便你怎么转移到另一个状态s2
• 评价状态s1是否可以向更优转移，若不能，用上面的概率公式来判断是否暂且接受较差解s2，若能，更新s1更优状态s2
• 循环直到温度降低到精度范围以内结束

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define loop(i,start,end) for(register int i=start;i<=end;++i)
#define anti_loop(i,start,end) for(register int i=start;i>=end;--i)
#define clean(arry,num); memset(arry,num,sizeof(arry));
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define asc(a) (a-'A')
int n;
const int maxn=15;
int pos[maxn];
int f[maxn][3];
bool con[maxn][maxn];
template<typename T>void read(T &x)
{
    x=0;char r=getchar();T neg=1;
    while(r>'9'||r<'0'){if(r=='-')neg=-1;r=getchar();}
    while(r>='0'&&r<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+r-'0';r=getchar();}
    x*=neg;
}
inline int abs(int x){return ((x>=0)?x:-x);}
inline int judge()
{
    clean(con,false);
    int res=0;
    loop(i,1,n)
    {
        loop(j,0,2)
        {
            if(con[f[i][j]][i])continue;
            res+=abs(pos[i]-pos[f[i][j]]);
            con[f[i][j]][i]=true;
        }
    }
    return res;
}
inline void SA()
{
    int res=judge();
    srand(19260817);//东方八位神秘质数
    double Temp=1e10,eps=1e-17,detla=0.99;
    for(;Temp>=eps;Temp*=detla)
    {
        int swap1=rand()%n+1;
        int swap2=rand()%n+1;
        if(swap1==swap2)continue;
        swap(pos[swap1],pos[swap2]);
        int output=judge();
        if(output<res)
        {
            res=output;
        }
        else if(res<=output&&exp((res-output)/Temp)>=((double)rand()/(double)RAND_MAX))
        {
            res=output;
        }
        else swap(pos[swap1],pos[swap2]);
    }
    printf("%d",res>>1);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("datain.txt","r",stdin);
    #endif
    read(n);
    loop(i,1,n)pos[i]=i,read(f[i][0]),read(f[i][1]),read(f[i][2]);
    SA();
    return 0;
}