Unity Shader入门精要 第4章 Unity Shader 的内置变量（数学篇） 读书笔记

第4章 学习Shader所需的数学基础-Unity Shader 的内置变量（数学篇）

注意：图片的来源基本来自作者冯乐乐的GitHub，感谢作者分享

https://github.com/candycat1992/Unity_Shaders_Book

 

Unity 提供了内置参数，不再需要自己手动计算

 

Unity 内置的用于空间变换和摄像机以及屏幕参数的内置变量。在 UnityShaderVariables.cginc 文件中找到定义和说明

 

变换矩阵：

用于坐标空间变换。

UNITY_MATRIX_T_MV 矩阵：正交矩阵

对于正交矩阵来说，正交矩阵的 逆矩阵 是 转置矩阵

如果 UNITY_MATRIX_MV 是一个正交矩阵，那么 UNITY_MATRIX_T_MV 是它的 转置矩阵，也是他它的 逆矩阵，即 可以使用 UNITY_MATRIX_T_MV 把顶点和方向矢量 从 观察空间 变换到 模型空间。

 

判断 UNITY_MATRIX_MV 为正交矩阵：

1、如果只考虑 旋转、平移 和 缩放 三种变换的话，如果一个模型的变换 只是包括 旋转，那么 UNITY_MATRIX_MV 就是一个 正交矩阵。

2、如果只包括 旋转 和 统一缩放（假设缩放系数是k），那么 UNITY_MATRIX_MV 就很大可能是正交矩阵了，因为 统一缩放 可能会导致每一行（或者每一列）的矢量长度不为1，而是k，这个不符合正交矩阵的特性，但是可以通过除以统一缩放系数，把它变成正交矩阵。在这种情况下：

3、如果只包括 旋转 和 统一缩放（假设缩放系数是k），只是对方向矢量进行变换（方向矢量在使用前进行归一化处理消除统一缩放的影响），就不用考虑有没有平移变换（平移对方向矢量没有影响），可以截取 UNITY_MATRIX_T_MV 的前三行前三列来把方向矢量 从 观察空间 变换到 模型空间

 

UNITY_MATRIX_IT_MV 矩阵：UNITY_MATRIX_MV 的 转置矩阵

法线的变换需要使用原变换矩阵的逆转置矩阵。

UNITY_MATRIX_IT_MV 可以把 法线 从 模型空间 变换到 观察空间

直接得到 UNITY_MATRIX_MV 的逆矩阵：对 UNITY_MATRIX_IT_MV 进行转置

 

把 顶点 或 方向矢量 从 观察空间 变换到 模型空间：

//方法一：使用 transpose 函数 对 UNITY_MATRIX_IT_MV 进行转置

//得到 UNITY_MATRIX_MV 的逆矩阵，然后进行 列矩阵 乘法,

//把观察空间中的点或方向矢量变换到模型空间中

float4 modelPos = mul ( transpose ( UNITY_MATRIX_IT_MV ) , viewPos;

 

//方法二：不直接使用转置函数 transpose，而是交换 mul 参数的位置，使用行矩阵乘法

//本质和方法一是一样的

float4 modelPos = mul(viewPos , UNITY_MARTIX_IT_MV );

 

摄像机和屏幕参数：

Unity内置变量访问当前正在渲染的摄像机的参数信息（参数对应了摄像机上的 Camera 组件的属性值）：