一、向量范数

• 1-范数：
  

，即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。

• 2-范数：

，Euclid范数（欧几里得范数，常用计算向量长度），即向量元素绝对值的平方和再开方，matlab调用函数norm(x, 2)。

• -范数：

，即所有向量元素绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。

• -范数：

，即所有向量元素绝对值中的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。

• p-范数：

，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂，matlab调用函数norm(x, p)。

1.2 举例

norm(x,1) 绝对值相加

norm(x,2) = 4+36+36+4+64开方。

P范数：norm(x,4) = (16+1296+1296+16+4096)的1/4次幂 = 9.0540

二、矩阵范数

• 1-范数：

， 列和范数，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。

• 2-范数：

，为的最大特征值。

• -范数：

，行和范数，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。

• F-范数：

，Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方，matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。

• 核范数：

是A的奇异值。

即奇异值之和。

2.1 举例

2.2 奇异值？