腾讯2020届实习编程题1——拆分整数
腾讯2020届实习编程题1——拆分整数
题目描述
小Q在进行一个对数字进行拆分的游戏,游戏规则如下:
小Q最初只有一个整数N,接下来每一轮中,小Q被允许对现有的每个数进行下面两个操作之一
1、对当前小Q手里的所有数减1
2、把所有数都拆分为更小的两个数之和
但是拆分操作只允许使用至多k次,现在小Q想知道把N完全消去需要多少轮操作。
输入描述
输入一行包含两个整数N, K (1< N< 100,0< K<100)
输出描述:
输出一个整数,表示至少需要的轮数。
解题思路
首先举一个简单的例子,如 N=15, K=4,则拆分过程如下图所示:
需要说明的是拆分的方法是将原来的数除以2,这样会使得拆分后的较大的数相对较小,也因此会使得拆分后最大最小数之间相差1或0,而拆分操作停止的条件是K=0或者出现了1:
- 出现1,则最大的数不过是2,所以执行“减1”操作
- K=0,表示不能执行二拆分,只能进行“减1”操作,至于要采用多少次“减1”操作呢?首先要看最小的数为多少,然后在最小数的基础上+1(最大数)即为操作多少次"减1"。
代码如下:
def func(num, K):
count = 0
flag = 0
while num > 1 and K != 0:
count += 1
K -= 1
if num % 2 == 1:
flag = 1
num = int(num / 2) # 取拆分后较小的那个数
count += num + flag
return count
if __name__ == '__main__':
while True:
try:
num, K = input().split()
num, K = int(num), int(K)
print(func(num, K))
except:
break