星星之火-30：什么是WCDMA的伪随机码与扰码？
1 扰码的动机
WCDMA的正交码真正的目的不是编解码，而是为了复用与解复用。
正交码的最重要的特性是：正交码不是孤立的存在，而是与其他正交码一起存在的，正交码之间的内积为0，正交码与自身的内积不为0，与自身内积不为0。这种内积为0特性。有助于通过正交码编码、复用的复合信号中恢复出使用自身正交码编码的数据，而忽略使用其他正交码编码的数据（正交码相乘后积分值为0）。
然后，完全的正交码，有一个致命的缺点：就是N个比特的二进制码空间，虽然有2^N个二进制码，但符合两两正交的码字只有N个，比如N=8时，有64个二进制码，但两两正交的只有8个。很显然，正交码的码资源太少。
这就需要寻求一种新的方法，能够产生大量满足正交特性的或者说满足近似正交特性的码，扰码就应运而生。
扰码的码字本质上是一种伪随机序列或称为伪随机码，因此先看一下什么是伪随机序列或称为伪随机码。
2 伪随机序列
随机序列（random sequence），也称随机数列，全称随机变量序列，是由随机变量组成的数列。
这种随机序列具备两种关键的特点：
其一，序列中的每个变量都是随机的；
其二，序列本身就是随机的。
3 伪随机码
伪随机是每个变量的数值是二进制的伪随机序列，它是具有类似于随机序列基本特性。由于每个随机变量的取值是二进制，因此具备了一些特有的、新的特征：
（1）在序列中“0”和“1”出现的相对频率/比例各为1/2。当位数是偶数时，0和1的个数相等，当位数是奇数时，0和1的个数相差为1
（2）序列中连0或连1称为游程连0或连1的个数称为游程的长度，序列中长度为1的游程数占游程总数的1/2；长度为2的游程数占游程总数的1/4；长度为3的游程数占游程总数的1/8；长度为n的游程数占游程总数的1/2n(对于所有有限的n)。此性质我们简称为随机序列的游程特性。
（3）如果将给定的随机序列位移任何个元素，则所得序列的和原序列的对应的元素有一半相同，一半不同。
4 扰码的原理
扰码是一种编码方法，最初的作用是通过某种编码，使得目标二进制序列尽可能的随机，然后通过解扰，从随机序列中恢复出原先的二进制码。
扰码也是一种取值范围是1和-1的二进制伪随机码。由于把0变成了-1，取值为【-1,1】扰码相对于取值为【0,1】的伪随机码，又具备了一些新的特征：
扰码之间，其实两两并不正交，也就是说扰码间的内积并不严格的为0。但扰码的随机特性，使得扰码的内积值近似为0的，这种特性使得扰码近似“正交”。
在数字通信中，逻辑信号是电平信号，即使是不为0的电信号，只要其数值足够的小，数值接近于0，也会被判为0，这就使得把扰码近似当成正交码使用提供了可能！
我们不妨通过回答如下的几个问题，进一步的解读扰码为什么具备“近似正交码”的特性。假设扰码的长度为N。
（1）为什么说随机性的码字之间是不相干的？是近似正交的？
由于每个扰码是随机码，直观的理解，任意两个随机码是不相关的，也就是说两个随机码，按位相乘后，还是一个随机码。
（2）为什么说随机性的扰码自身各个比特相加近似为0？
假设扰码的位数N是偶数，N值越大，扰码的随机性越大，扰码中1和-1各自的占比越接近50%，各自的个数相差越接近0，因此扰码自身各个比特相加后的值越有可能是0。
假设扰码的位数N是奇数，N值越大，扰码的随机性越大，扰码中1和-1各自的占比越接近50%，各自的个数相差越接近1或-1，因此扰码自身各个比特相加后的值越有可能是1或-1。
（3）为什么说随机性的扰码之间内积也是近似为0呢？
由于两个不相干的随机码，按位相乘后的二进制码还是随机码，而随机性的扰码自身各个比特相加近似为0。
因此说随机性的扰码之间内积也是近似为0，因此任意两个扰码“近似正交”！
（4）为什么说随机线性的扰码与自身的内积不为0？
这其实很容易理解，任意随机数，虽然每个比特位是随机的，但每个比特与自身相乘总是为1，
比如任意比特的随机值为1，该位与自身相乘为1 * 1 =1. 如果该位随机值为-1， 该位与自身相乘为-1 * -1 还是1.
因此任意N位的随机码，与自身内积的值为N。
实际上，任意N位的由【-1,1】组成的二进制序列，其内积肯定是N, 不管这个二进制序列是否是随机！
如：
1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 。。。。。。
x
1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 。。。。。。
= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=>累加后等于N.
5 扰码的缺点
因为扰码间不是真正正交的，因此扰码会引入噪声，噪声的大小，与扰码的位数相关，比特越短的扰码，扰码内积和就越大，引入的噪声越大，扰码越长，扰码的内积和越小，引入噪声越小。
因此扰码的位数不能太短。