高等数学学习笔记——第三十六讲——曲率

 

1. 问题引入——如何刻画曲线的弯曲程度?

高等数学学习笔记——第三十六讲——曲率

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2. 光滑曲线的定义

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3. 弧长函数

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4. 弧微分

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5. 弧微分与微分三角形的关系(弧微分等于微分三角形斜边长)

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6. 如何刻画曲线的完全程度?(长度相同的曲线,切线转角越大,弯曲程度越大;切线转角相同的曲线,弧长越小,弯曲程度越大)

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7. 曲率的定义

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8. 曲率的计算

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9. 曲率计算示例

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10. 曲率圆(曲率半径和曲率中心)

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11. 铁路中的缓和曲线

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