大数定律和中心极限定理
大学概率论大数定律和中心极限定理皮毛小结
一.依概率收敛
它的对立事件，概率为1
二、大数定律
通俗的说，切比雪夫大数定律：均值依概率收敛到均值的数学期望。
满足三个条件：相互独立，方差存在，且有上界。
通俗的理解：
在抛硬币中，抛出的次数趋向于无穷大时（n趋向于无穷大），正反面出现的概率是相同的。
条件：独立同分布，期望存在。要与切比雪夫大数定律的条件区分开。
大数定律运用了类似我们用概率代替频率的思想，本质上说明了，在样本足够多的情况下，样本是可以刻画总体的数字特征的，也是数理统计的前身与基础。
三、中心极限定理
在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。然后把这 m 组抽样分别求出平均值，这些平均值的分布接近正态分布。设从均值为μ、方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为的正态分布。
另外中心极限定理的几个公式已经有人总结过了
中心极限定理+拉普拉斯定理+大数定理+切比雪夫不等式
图片以及部分内容来源：
1.百度词条
2.2018年张宇老师的概率强化网课
3.中心极限定理的最最通俗解释
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