3.1决策树(Decision Tree)算法
1.机器学习中分类和预测算法的评估:
(1)准确性 (2)速度 (3)强壮性 (4)可规模性 (5)可解释性
2.什么是决策树?
决策树是一个类似于流程图的树结构,其中,每个内部节点表示在一个属性上的测试,每个分支代表一个属性输出,而每个树叶代表类或类分布,树的最顶层是根节点。
3.机器学习中分类方法中的一个重要算法。
4.构造决策树算法:
RID | age | income | student | credit_rating | class:buys_computer |
1 | youth | high | no | fair | no |
2 | youth | high | no | excellent | no |
3 | middle_aged | high | no | fair | yes |
4 | senior | medium | no | fair | yes |
5 | senior | low | yes | fair | yes |
6 | senior | low | yes | excellent | no |
7 | middle_aged | low | yes | excellent | yes |
8 | youth | medium | no | fair | no |
9 | youth | low | yes | fair | yes |
10 | senior | medium | yes | fair | yes |
11 | youth | medium | yes | excellent | yes |
12 | middle_aged | medium | no | excellent | yes |
13 | middle_aged | high | yes | fair | yes |
14 | youth | medium | no | excellent | no |
5.熵的概念:
一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系,要搞清楚一件非常非常不确定的事情,或者是我们一无所知的事情,需要了解大量信息==》信息量的度量就等于不确定性的多少。
H(x)=−ΣP(x)log2[P(x)]
变量的不确定性越大,熵也就越大。
6.决策树归纳算法(ID3)
1970-1980 J.Ross.Quinlan ID3算法
选择属性判断节点:信息获取量(Information Gain ):Gain(A)=Info(D)-Infor_A(D) 表示通过A这个属性来作为节点分类获取了多少信息
没有通过A属性来作为节点分类的信息熵:Info(D)=−149log2(149)−145log2(145)=0.940bit
通过A属性来作为节点分类的信息熵:
Infoage(D)=145(−52log2(52)−53log2(43))+144(−44log244−40log2(40))+145(−53log2(53)−52log2(52))=0.694bits
==>额外的信息获取量:Gain(age)=Info(D)−Infoage(D)=0.940−0.694=0.246bits
Gain(income)=0.029Gain(student)=0.151Gain(credit_rating)=0.048,所以,选择age属性作为第一个根节点。重复以上步骤...
....
算法:
(1)树以代表训练样本的单个结点开始(步骤1)。
(2)如果样本都在同一个类,则该结点成为树叶,并用该类标号(步骤2 和3)。
(3)否则,算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息,选择能够最好地将样本分类的属性(步骤6)。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性(步骤7)在算法的该版本中,所有的属性都是分类的,即离散值。连续属性必须离散化。
(4)对测试属性的每个已知的值,创建一个分枝,并据此划分样本(步骤8-10)
(5)算法使用同样的过程,递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上,就不必该结点的任何后代上考虑它(步骤13)。
(6)递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止:
(a) 给定结点的所有样本属于同一类(步骤2 和3)。
(b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本(步骤4)。在此情况下,使用多数表决(步骤5)。这涉及将给定的结点转换成树叶,并用样本中的多数所在的类标记它。
7.其他算法:
C4.5: Quinlan
Classification and Regression Trees (CART): (L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, C. Stone)
共同点:都是贪心算法,自上而下(Top-down approach)
区别:属性选择度量方法不同: C4.5 (gain ratio), CART(gini index), ID3 (Information Gain)
8.树剪枝叶 (避免overfitting)
8.1 先剪枝
8.2 后剪枝
9.决策树的优点:
(1)直观,便于理解(2)小规模数据集有效
10.决策树的缺点:
(1)处理连续变量不好
(2)类别较多时,错误增加的比较快
(3)可规模性一般