HDU2571: 命运（DP）

HDU2571: 命运

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！ 
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！ 
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！ 
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示： 
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。 
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。 
 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。 
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)； 
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int map[25][1005],dp[25][1005];
int n,m,t;
void init(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	    scanf("%d",&map[i][j]);
	for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=-9999999;
	for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=-9999999;
	//因为初始化的时候地图中有负数，所以外围边界的dp值尽可能的比地图中所有的负数都要小 
	dp[1][0]=0;
	dp[0][1]=0;
}
int solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			for(int k=2;k<=m;k++){
				if(j%k==0)
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
			}
			dp[i][j]+=map[i][j];
		}
	}
	return dp[n][m]; 
}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		printf("%d\n",solve());
	}
	return 0;
}