hdu 2084 数塔(DP)
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
很常见的dp水题,只要从最底层往最上层推即可
状态方法程:dp[i][j] += max(dp[i+1][j] ,dp[i+1][j+1]);
具体代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int c,n;
int dp[110][110];
cin >> c;
while(c--){
cin >>n;
for(int i = 1;i <= n; ++i){
for(int j = 1;j <= i; ++j){
cin >> dp[i][j];
}
}
for(int i = n-1;i > 0; --i){
for(int j = 1;j <= n; ++j){
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
}
cout << dp[1][1] <<endl;
}
return 0;
}