1.矩阵的分块

分块矩阵运算

用分块矩阵表示线性方程

高斯消元法解方程组

——> 则  

写成分块矩阵形式如下：

解方程：

步骤1：将第一列第一个元素变成1，第二，三个变成0

   则 

   ，    则 

 

步骤2： 将第二列的第二个元素变成1， 第一，三个变成0

则 

,    则

步骤3： 将第三列第三个元素变成，第一，二变成0

， ， 则

则解为

总结：

高斯消元法解方程组，首先将方程组写成分块矩阵模式

通过  等式乘以c，或 某行乘以c 倍 与 其他行相加，最终化成

则解为s

例如：

高斯消元法求矩阵的逆阵

当方阵A 的行列式det(A)不为0 时,矩阵A可逆，为非奇异矩阵，则

  ,其中X 为A 的逆，即, 因此为求解X，需要将

例子：

总结: