路径跟踪算法分析
概述
本文介绍常见几种路径跟踪算法，并分析各自的优势。目前主要分为基于几何关系控制设计和基于模型的控制设计。其中几何关系可以分为，纯追踪算法、前轴反馈和后轴反馈算法。基于模型可以分为运动模型和动力学模型，控制算法可以使用LQR优化或者使用MPC。
基于几何关系设计
纯追踪算法
待补充
前轴反馈
前轴反馈控制也就是常说的Stanley方法，几何关系如下：
三角函数曲线跟踪
圆弧跟踪
后轴反馈
仿真系统框图
基于下图框图，搭建仿真环境。
仿真条件：
- 仿真周期20ms
- 目标曲线采样间隔 5
- 初始位置(0,0)
- 初始偏航角0度
余弦曲线跟踪
由上图可知，对于曲率连续变化的跟踪效果较好。
输出控制抖动也较小。
圆弧跟踪
由上图可知，对于曲率恒定的圆弧曲线，控制效果较差，存在较大的位置偏差。
由上图可知，控制率震荡较大。
C++仿真效果
仿真条件：
- 初始位置为
- 初始偏航角为度
- 仿真周期20ms
- 目标曲线采样间隔 1
车辆刚起步时，由于输出转向角为0，而此时的圆弧曲率为-0.2，所以存在一段转向角按照最大角速度转到目标转向角的过程。跟踪过程中，从图中转向角的振荡幅度存在小范围的变化。在两个圆弧的交界处，由于曲率由-0.2突变到0.2，方向盘转向角需要按照最大角速度转到目标角度。在该过程中存在较大误差，但是在角度达到目标角度后，误差逐渐缩小，最后完全跟踪上目标曲线。