机械臂的两种工作空间理解

对机械臂的工作的空间

参考：
John J. Craig《机器人学导论》
《Springer Handbook of Robotics》

工作空间是操作臂末端执行器能够到达的区域，若要求逆运动学解存在，则被指定的目标点必须在工作空间内。在这里说说对机械臂两种工作空间定义的理解。

可达工作空间

至少从一个方向可以到达的空间，这个较容易理解，就是可以放置末端执行器的点的总位置。

灵巧工作空间

机器人末端执行器能够从各个方向到达的空间区域，在这个点上，可以以任意的姿态摆放机械臂。
这样灵巧的工作空间只在某些理想的几何体上存在，具有关节限制的实际工业机器手几乎不拥有灵巧工作空间。

如图，假设两连杆的所有关节能旋转360°（二维），这种情况在实际机构中很少见。
如果L1 = L2, 那么灵巧工作空间只有原点处单独的一个点，可达工作空间是半径为L1+L2的圆；
如果L1≠L2，就不存在灵巧工作空间，可达工作空间是外径为L1+L2，内径为 |L1-L2| 的圆环。

不难看出来灵巧工作空间是可达工作空间的子集