数塔
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
代码:简单dp
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,i,j,k,dp[105][105];
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=0;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
cin>>dp[i][j];
dp[i][j]=max(dp[i][j]+dp[i-1][j],dp[i][j]+dp[i-1][j-1]);
}
}
k=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(dp[n][j]>k)
{
k=dp[n][j];
}
}
cout<<k<<endl;
}
return 0;
}