数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

这是本周的动态规划拉的题目。

很典型的数塔题。关键是从后往前规划。还有就是给出方程max1[j]=max(max1[j], max1[j+1])+tower[i][j];

这是我的代码给的方程，但是好像大多数人喜欢用dp来命名。

那么也就是，　dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+tower[I][j];

下面附上源码：

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define maxn    105

using namespace std;

int dp[maxn];

int tower[maxn][maxn];

int max1[maxn];

//int dp(int x, int y){                    // 本来想用递归做的，但是最后发现自己的递归还是不是很熟练，然后放弃了。。。

//    if(x==y==1)     return 0;

//    else    dp

//

//}

int main(){

    int i,j,t,n;

    scanf("%d",&t);

    while (t--) {

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        memset(max1, 0, sizeof(max1));

        scanf("%d",&n);

        for (i=1; i<=n; i++) {

            for (j=1; j<=i; j++) {

                scanf("%d",&tower[i][j]);

            }

        }

        for (j=1; j<=n; j++) {

            max1[j]=tower[n][j];

        }

        for (i=n-1; i>=1; i--) {

            for (j=1; j<=i; j++) {

                max1[j]=max(max1[j], max1[j+1])+tower[i][j];

            }

        }

        printf("%d\n",max1[1]);

    }

    return 0;

}