HDU2084 数塔问题 简单线性规划
HDU2084 数塔问题 简单线性规划
题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest_showproblem.php?pid=1003&ojid=0&cid=13029&hide=0
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
解题思路：使用线性规划，只需要比较dp(dp[i-1][j-1],与dp[i-1][j]的大小就objk了
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
int c,n,d[105][105];
int dp[105][105];
cin >> c;
while(c--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));///重点啊，因为是多组测试，一定要记得写这个，我每次都忘记囧
memset(d,0,sizeof(d));
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cin >> d[i][j];
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+d[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,dp[n][i]);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}