非周期连续傅立叶变换的推导

没办法,第二次上传了,图片无法显示,所以公式的word放在网盘了,公式号对应。

链接:http://pan.baidu.com/s/1qYwUvAc 密码:r6ip

非周期连续傅立叶变换的推导

查了一下非周期傅立叶变换的来源,决定自己做个笔记。


非周期连续傅立叶变换的推导(1)

这是傅立叶级数的形式,任何周期函数都可以展开为这种形式。

非周期连续傅立叶变换的推导                                                                                                           


 非周期连续傅立叶变换的推导(2)

接着这个是傅立叶级数的复数形式,具体看下面链接。

http://blog.****.net/linmingan/article/details/51194187



非周期连续傅立叶变换的推导 非周期连续傅立叶变换的推导(3)

根据正交原理,Cn可以从这个式子得到。



非周期连续傅立叶变换的推导 非周期连续傅立叶变换的推导(4)

把Cn即式(3)代入(2)则得到(4)。



在非周期连续信号中,则函数的T趋于无穷大,由此可得

非周期连续傅立叶变换的推导 非周期连续傅立叶变换的推导(5)




其中:当T趋于无穷大,则基波频率w0趋于无穷小记为dw


上数字信号处理课时遇到很多问题,以此记录一下

如有错漏请指出。