寻找带环链表入口
求解单链表环入口点的步骤:
1:使用“指针追赶”方法找到相遇点(网上资料很多,此处略)。
2:指针p1从链表头、p2从相遇点,同时出发,一次移动一个节点,再次的相遇点便是环的入口点。
理解了好久,终于证明了为什么步骤2那样就能找到入口点。
证明导向:p1从表头走,能与p2从相遇点走再次相遇,那么说明p1走到入口点时,p2可能刚好走了y-d(其中d是入口点与第一次相遇点的距离)个节点,或者走了几圈再加上y-d个节点。故就要找到y-d与x的关系。
第一次相遇:S慢:表示一次移动一个节点的指针所走的路程(即节点个数)
S快:表示一次移动两个节点的指针所走的路程(节点个数)
S慢= x + d
S快= 2(x + d)
S快- S慢 = n倍y
则有:x+ d = ny
x= ny - d = (n - 1)y + (y - d)
由此便说明了:x个节点就相当于(n - 1)倍环周长加上y - d,正好是第一次相遇点到入口点的距离。