特征值和特征向量
前言：
最近在整理PCA（主成分分析）时，用到了特征值和特征向量，想起以前面试的时候面试官问过一个问题，特征值的意义是什么？对于只知道计算公式的我，确实没有想过这个问题，还是基础不扎实，所以想写一篇文章总结一下关于特征值和特征向量的问题。
一. 特征值和特征向量的意义？
举一个形象的例子，现在你开着一辆汽车，特征值就是你开的速度，特征向量就是你开的方向。再举一例，大家之前应该学过线性变换，特征值就是缩放的大小，特征向量就是将当前的坐标轴换成特征向量的坐标轴。
从数学的角度来说，我们都知道特征值和特征向量就是Av=λv，其中A是n*n的矩阵，λ是特征值，v是特征向量。画一个图来形象地说明特征值和特征向量的数学含义。
如上图所示，在如下的坐标系下，将A作用在v上也就是Av改变了v的大小，但是没有改变v的方向。因此，
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如何理解特征值为复数的情况：https://www.zhihu.com/question/33728413