吴恩达机器学习视频笔记03——矩阵和向量
注:非常基础的内容,学过线性代数的童鞋可以跳过
矩阵介绍:
左边是一个4×2的矩阵,右边是一个2×3的矩阵
A是一个四行而列的矩阵
A11=1402(表示第一行第一列) |
A12=191(第一行第二列) |
A32=1437 |
矩阵的加法:
相同位置的值依次相加所得一个矩阵,因此两个矩阵只有在行列相同的情况下才能相加
矩阵的乘法:
1、标量与矩阵相乘就是将矩阵中每一个元素的值逐个与该标量进行相乘或除法运算然后得到结果
2、矩阵与向量相乘,矩阵的第i行同向量的第i列每一个元素依次对照位置相乘的和为结果第i行的元素值
条件:向量的行数等于矩阵的列数
3、矩阵与矩阵相乘,依次将第二个矩阵的每一列按照一列一列进行类似向量和矩阵的乘法运算,得出的值按照从左到右依次排列。
条件:前一个矩阵的列数等于后一个行数
矩阵乘法性质:
- 矩阵的乘法不遵守交换律
- 矩阵乘法不遵守结合律
- I·A = I·A = A (I是单位矩阵)
反对角线上的值皆为1其余部分为0行数和列数相等即为单位矩阵
向量介绍
只有一列的矩阵即为向量