一元线性回归

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rm(list = ls())

利用R内置数据集women，简单阐述一元回归分析的基本思路

#数据women


head(women)
  height weight
1     58    115
2     59    117
3     60    120
4     61    123
5     62    126
6     63    129

#散点图

plot(women$height,women$weight,xlab = " height(in inchs)",ylab = "weight (in inchs)")

可以看到，两个变量之间存在明显的线性关系。可以通过一元直线回归进行拟合

fit<-lm(weight~.,data = women)

summary(fit)

Call:
lm(formula = weight ~ ., data = women)


Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.7333 -1.1333 -0.3833  0.7417  3.1167 


Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -87.51667    5.93694  -14.74 1.71e-09 ***
height        3.45000    0.09114   37.85 1.09e-14 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


Residual standard error: 1.525 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.991, Adjusted R-squared:  0.9903 
F-statistic:  1433 on 1 and 13 DF,  p-value: 1.091e-14

对于该结果的解释，主要看系数显著性检验的p值，以及R方，模型显著性F检验的p值。

你们自己看哈。

abline(fit,lty=2,col="red")

添加拟合线，观察拟合效果。如下

还可以，整体来看，毕竟R^2高达0.991，F检验p值1.091e-14远远小于0.05.

par(mfrow=c(2,2))#画图的分块

plot(fit)

第一幅为残差与拟合值的关系，第二为QQ图，可以检验因变量的正态分布。

第三幅方差齐次性检验，第四幅独立性检验。怎么去判断，留给你们去问度娘，或者通过R的帮助文档，找到真爱。