综合评价与决策方法(二)——模糊综合评判法
综述
人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价,因而实际上属于多目标决策问题。但是,在人事考核中存在大量具有模糊性的概念。同样,例如中国好声音等综艺性质的评价类节目,也会存在考核指标本身概念不明确,导致考核指标难以量化。同时,在评判实施过程中,评判者又容易受经验、人际关系等主管因素影响,所以这类问题往往带有一定的模糊性。
下面我们以人事考核这一大背景为例,来具体介绍模糊综合评判在人事考核中的应用。
一级模糊综合评判
一级模糊综合评判模型的建立:
1、确定因素集。员工的表现好坏,需要从多个方面进行综合评判。这些因素构成了评价指标体系集合,即因素集:
2、确定评语集。由于每个指标的评价值不同,往往会形成不同的等级。由各种不同决断构成的集合称为评语集。
3、确定各因素的权重。一般情况下,因素集中各因素在综合评价中所起的作用是不相同的,综合评价结果不仅与各因素的评价有关,而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用,这就需要一个因素之间的权重分配,它是上的一个模糊向量,记为:
式子,表示第个因素的权重,且满足
确定权重的方法很多,如Delphi法、加权平均法、众人评估法等。
4、确定模糊综合判断矩阵。对指标来说,各个评语的隶属度为上的模糊子集。对指标的评判记为:
5、综合评判。如果有一个从到的模糊关系
那么利用就可以得到一个模糊变换,
由此变换就可以得到综合评判结果是:
综合后的评判可看做是上的模糊向量,记为。
最后选择数值最大的评语作为综合评判的结果。
多层次模糊综合评判
模型建立步骤:
第一步,将因素集按某种属性分成个子因素集,其中 ,且满足:
(1),
第二步,对每个因素集,分别做出综合评判。设为评语集,中各因素相对于的权重分配是:
。
第三步,将每个看做一个因素,记为:
这样,又是一个因素集,的单因素评判矩阵为:
每个作为的一部分,反映了的某种属性,可以按它们的重要性给出权重分配,于是得到二级评判向量:
。
如果每个子因素集含有较多的因素,则可将在进行划分,于是有三级评判模型,甚至四级、五级模型等。
注意:在这里用程序实现要用到线性代数中的矩阵运算知识进行求解。
几点说明:1、所谓Delphi法就是专家打分法,即通过特定的程式,让权威专家在相互独立的情况下做出相应指标的权威打分;2、模糊评价中常用的层次分析法和加权平均法详见后期的博客。
参考文献
司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.