多元正态统计
一元正态分布回顾：
如果随机变量X服从均值a，方差为b^ 2的正态分布，记为X~N(a,b^2)，则其密度函数为
均值决定密度曲线的中心位置，方差决定了密度曲线的离散程度。
性质：1.整个分布可以仅用均值及方差来刻画。
2.如果变量之间不相关，则他们相互独立
3.经典统计检验通常基于正态分布假设
4.正态分布可以模拟大量自然现象
5.即使数据不服从正态分布，样本均值在大样本下也可由其近似（中心极限定理）
多元正态分布：
由上式可以看出，相关系数为0，则y1，y2独立。
由此可知，二元正态分布的概率密度等高线是椭圆。
根据矩阵谱分解(特征分解)，可将协方差矩阵化为
从以上公式，可以看出概率密度等高线位置由单位向量决定，轴长由c，“那么大”决定。