白话空间统计二十九：空间插值(六）IDW部分完结篇

写在前面的话：

我知道很多同学都在等克里金，但是空间插值这个系列我已经预定好了撰写的思路，所以暂时没办法直接跳过前面的内容直奔克里金，所以大家只能将就一下先把前面的内容看完，但是应该快了。

前文再续，书接上一回。

上一章节我们讲了IDW插值法的计算，核心就在于根据距离把权重给算出来，然后带着权重用值预测出需要插值的位置的值是多少。而且也演示了ArcGIS如何使用这个工具来进行插值。

本章我们先来讲讲ArcGIS工具中IDW的一些参数设置。

首先，IDW插值，默认的情况是一种区域局部性的插值，无论是选择N个观测点的子集，还是选择固定距离的方式，都是利用了局部数据来进行预测，从理论上来看，这是符合地理空间相关性和异质性理论的。

但是有一种情况，就是认为，如果我的插值区域很小，例如：只有一个县，几十平方公里，而且观测站点非常少（比如少于12个），如果还是按照12个点来进行插值，就等于每个位置都利用了所有的观测点了——这种插值思路，实际上是一种全局插值的思想，有时候还挺有用的哦。

局部可变插值出来的结果，与采样点的分布有很大的关系，比如还是按照12个点来进行查找，那么观测点密集的地方，很近的区域就能找到12个点；而观测点稀疏地方，就需要很大的范围才能找到12个点，这样插值的情况，可能是这样的：

那么我们如果换成固定模式呢：

可以看见，如果采用固定模式，一般来说寻找到的子集大多不会发生剧烈的跳变（当然也有可能跳变，视观点分布的情况而定），那么如果说，我就是需要做到最平滑，忽略你的各种地理原理，最简单的方法，就是采用全局的模式，认为整个区域中，所有的观测点都参与到插值中：

在这种模式下，所有的点均参与插值计算，每个位置的计算，都不会因为出现子集不统一而产生的跳变。所以这种全局搜索模式下，可以生成最平滑的结果。

那么还有的同学发现，如果我要的是覆盖北京的全部的一个插值结果，比如你说的这个ArcGIS的“问题”：

前面我们已经说过，这是默认的方法是内插，也就是范围内的插值，但是现在我们要覆盖全图的结果，而不仅仅是内插得来，应该怎么去设置呢？

在ArcGIS里面，把内插改为外插，主要通过环境变量里面的处理范围这个选项来设定，如下：

我们修改处理范围，为我们需要覆盖的整个区域，比如设置为北京市的行政区划：

注意，我这里的观测点数据是投影坐标系——插值因为涉及到距离运算，所以最好不要采用地理坐标系，如果是地理坐标系的，最好先做投影。

运行插值，结果如下：

这样就生成了一个能够覆盖整个区域的插值栅格。

然后有同学又产生了一个问题，如果我仅仅需要北京市范围（严丝合缝的北京行政区划，多一点都不要，少一点都不行）咋办？

遇上这种情况，只需要在用一个工具就可以了。在ArcGIS的toolbox里面，有一个工具，叫做按掩膜提取，位置在：Spatial Analyst Tools —— Extraction —— Extract by Mask：

点击打开工具，设置如下：

然后运行工具，就可以得到你需要的区域了：

当然，采用数据管理工具箱里面的栅格裁剪也能实现，大家自己去测试好了，我个人习惯喜欢用这个提取工具，方便省事参数少。

到此，IDW插值，打完收工。

下期预告：插值中仅次于IDW第二简单的插值算法：径向基函数插值(RBF)，有时候也叫样条函数插值。它可以生成最平滑的曲线，是强迫症患者的福音哦。

待续未完。