概率论笔记（三）几种常见的概率分布
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一：伯努利分布/0-1分布
如果随机试验仅有两个可能的结果，那么这两个结果可以用0和1表示，此时随机变量X将是一个0/1的变量，其分布是单个二值随机变量的分布，称为伯努利分布。注意伯努利分布关注的是结果只有0和1，而不管观测条件是什么。
推导过程：
注：就是一次实验下的结果。不是0就是1.
二：二项分布
本质： 就是n次实验下的伯努利分布。
期望和方差
三：泊松分布
1.引入
很多场合下，我们感兴趣的试验进行了很多次，但其中成功的却发生的相当稀少。例如一个芯片的生厂商想要把生产出的芯片做一番检测后再出售。每个芯片都有一个不能正常工作的微小概率p，在数量为n的一大批芯片中，出现r个故障芯片的概率是多少？
所以，当n很大、p很小的时候，这种类似的情况，不在适合用二项分布，而是泊松分布，但是泊松分布是由二项分布推导来的。
2.推导：
注：可以看到其过程还是有点复杂，借助了微积分和级数，这里了解就好，主要记住是当n很大、p很小的时候，一般用泊松分布。
3.性质
所以参数需要>0.
注： 这里的泰勒展开参考下面：
4.期望和方差
5.应用
6.理解
其实在应用上的理解-----还是不太清楚。。。。。后面看到好的例子，在补充吧
参考链接：
https://www.bilibili.com/read/cv4031613/
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/12219198.html