匈牙利算法
匈牙利算法基本理念：首先读入出发集X里某顶点A，然后进入循环（遍历被匹配集Y里的顶点），如果找到了一个顶点B满足：1、可以与点A相连；2、并且在这场循环里，还没被配对或重新配对过；如果都满足就进入下层判断：1、如果此点B从来还没被匹配过(即还没加入过这个匹配圈)；2、如果此点B被匹配了，但是跟它匹配的点还可以找到其他的点。如果这两个条件符合一个，就可以将点B就会被匹配给点A。
过程分析：
第一个最外层的循环从x1开始：
按照流程图，第一次肯定有xi了，清空标记后，yi肯定也是没有标记的了。然后对yi进行标记，第一次M自然也是空的了，M中加入（x1,y1）得到新的M{(x1,y1)}，于是得到下图。
最外层循环到了x2：
好，接下来最大匹配数加1，循环继续。下面就该轮到x2了。首先清空Y的标记。
这时x2再找到y1时它已经没有标记了，这时再来标记它。但y1已经在M中了，它的对应顶点为x1。所以接下来x1要更新关联点。
由x1开始查找时，在Y中y1已经被标记了，只能找下一个顶点，于是便找到了y2。y2未被标记，标记它。x1的关联点更新为y2，x2的关联点更新为y1。因此得新的M为{(x2,y1),(x1,y2)}
好，最大匹配数加1，循环继续。清空Y中标记。
最外层循环到了x3：
下面就轮到x3了。x3找到y1，y1未标记，标记之。
y1的关联是x2。又轮到x2找了。x2找到y1，但y1已被标记，于是便找到y2。y2未被标记，标记之。
y2的关联为x1，x1开始找。x1找到y1，y1已被标记，找到y2，y2已被标记。找到y3，y3未被标记，标记之。同时y3没有关联。更改x1的关联为y3。
原(x1,y2)的关联也因为x1的改变，变为了(x2,y2)
同时新增关联(x3,y1)更新M为{(x3,y1),(x2,y2),(x1,y3)}。最大匹配数加1。这时已经没有更多的X中顶点可选了。最大匹配数就这样被找出来了。
有M'{(x2,y1),(x1,y2)}，最后找出的路径x3->y1->x2->y2->x1->y3是一条增广路径。
下面说一些增广路的特性。
(1)有奇数条边。
(2)起点在二分图的左半边，终点在右半边。
(3)路径上的点一定是一个在左半边，一个在右半边，交替出现。
(4)整条路径上没有重复的点。
(5)路径上的所有第奇数条边都不在原匹配中，所有第偶数条边都出现在原匹配中。
(6)把增广路径上的所有第奇数条边加入到原匹配中去，并把增广路径中的所有第偶数条边从原匹配中删除（这个操作称为增广路径的取反），则新的匹配数就比原匹配数增加了1个。