【信号与系统】（二）信号与系统概述——信号的运算
信号的运算
1 信号的加减乘运算
f 1 ( ⋅ ) f_1(·) f1(⋅)和 f 2 ( ⋅ ) f2(·) f2(⋅)的加减乘指同一时刻两信号之值对应加减乘 。(.）可以是 k k k或 t t t。
2 信号的反转
将
f
(
t
)
→
f
(
–
t
)
f (t) → f (– t)
f(t)→f(–t) ，
f
(
k
)
→
f
(
–
k
)
f (k) → f (– k)
f(k)→f(–k)称为对信号
f
(
⋅
)
f (·)
f(⋅)的反转或反折。从图形上看是将
f
(
⋅
)
f (·)
f(⋅)以纵坐标为轴反转
18
0
o
180^o
180o。如图所示：
3 信号的平移
平移(移位)： f ( t ) → f ( t – t 0 ) ， f ( k ) → f ( k – k 0 ) f(t) → f (t – t_0) ， f(k) → f (k – k_0 ) f(t)→f(t–t0)，f(k)→f(k–k0)。若 t 0 t_0 t0(或 k 0 k_0 k0) > 0 >0 >0，则将 f ( ⋅ ) f (·) f(⋅)右移；否则左移。
4 信号的尺度变化
尺度变换：
f
(
t
)
→
f
(
a
t
)
f (t) → f (a t)
f(t)→f(at)，若
a
>
1
a >1
a>1 ，则波形沿横坐标压缩；若
0
<
a
<
1
0< a < 1
0<a<1 ，则展开 。
对于离散信号，由于 f ( a k ) f (ak) f(ak) 仅在为 a k a k ak 为整数时才有意义，因此一般不作波形的尺度变换。