斑点鬣狗优化算法-附代码

摘要：斑点鬣狗优化是印度塔帕尔大学 Dhiman 等[1]提出的一种新的优化算法，它主要模拟了斑点鬣狗的狩猎行为。斑点鬣狗依靠可信赖的朋友网络和识别猎物的能力来捕食猎物，这种狩猎方法可以在更短的时间内找到更好的解决方案。斑点鬣狗优化极大地增强了算法的自适应性，同时可以扩展到更高的维度，在优化问题中得以广泛应
用。

1.算法原理

​ 斑点鬣狗是非常聪明的群体社交动物，它们通过多种感官来识别亲属和其他个体，并对同一种族的关系进行了排名，群体中具有高地位的个体优先获得信任。由于这种生活习性，斑点鬣狗在群体狩猎方面具有非常高的成功率。斑点鬣狗种群的捕食机制包括搜索、包围、狩猎和攻击猎物四个过程。斑点鬣狗算法的基本原理如下：

1.1包围机制

斑点鬣狗具有熟悉并判断猎物的位置，从而包围它们的能力。该行为的数学模型由具体描述为：
$D_{h}=|B.P_{t}-P(t)|\\ B=2r_{1}$Dh​=∣B.Pt​−P(t)∣B=2r1​
式中： $D_{h}$Dh​为猎物与斑点鬣狗个体之间的距离；$t$t是
迭代次数； $P_{p}$Pp​为猎物位置；$P(t)$P(t) 是斑点鬣狗个体位
置； $B$B为摇摆因子。

斑点鬣狗的个体位置更新为:
$P(t+1)=P_{t}-E.D_{h}\\ E=2h.r_{2}-h\\ h=5-5\frac {Iteration}{NI}$P(t+1)=Pt​−E.Dh​E=2h.r2​−hh=5−5NIIteration​

式中：E为收敛因子； r1，r2 表示[0,1] 间的随机数；h表示控制因子，随迭代次数的增加而线性减小，取值范围为[0,5] ； NI为最大迭代次数。

斑点鬣狗通过可以通过猎物的位置， 来调整自己的位置。设斑点鬣狗位置为（$A$A，$B$B），猎物位置为（$A^{*}$A∗，$B^{*}$B∗）。斑点鬣狗通过调整B和E来遍布猎物周围不同的位置。如下图所示：

图1斑点鬣狗的二维位置矢量

1.2 狩猎机制

斑点鬣狗通常依靠可信赖的种群网络及识别猎物位置的能力来生活和分组捕杀。该机制的具体描述为：
$D_{h}=|B.P_{t}(t)-P_{k}|\\ P_{k}=P_{h}-E.D_{h}\\ C_{h}=P_{k}+P_{k+1}+...P_{k+N}$Dh​=∣B.Pt​(t)−Pk​∣Pk​=Ph​−E.Dh​Ch​=Pk​+Pk+1​+...Pk+N​
式中： $P_{h}$Ph​定义了第一个最佳斑点鬣狗的位置； $P_{k}$Pk​表
示其他斑点鬣狗的位置； $N$N表示斑点鬣狗的数量；$C_{h}$Ch​是$N$N个最优解的集群。其中$N$N计算如下:
$N=Count_{nos}(P_{h},P_{h+1},...,(P_{h}+M)$N=Countnos​(Ph​,Ph+1​,...,(Ph​+M)
式子中：$M$M是[0.5,1]中的随机向量，在添加$M$M之后，$nos$nos定义可行解的数量并计算所有候选解，其与给定搜索空间中的最优解相似。

1.3 攻击猎物（局部搜索）

斑点鬣狗在猎食的最后阶段开始攻击猎物，当收敛因子$|E|<1$∣E∣<1 时，斑点鬣狗个体便会向猎物发动攻击。全局最优解通过求取当前最优解集的平均值来确定斑点鬣狗搜
索个体的更新趋势。攻击猎物的数学公式具体描述如下：
$P_{h}(t+1)=\frac {C_{h}}{N}$Ph​(t+1)=NCh​​
式子中：$P_{h}(t+1)$Ph​(t+1)保持最优解；$C_{h}$Ch​表示最优解群集。
4) 搜索机制（全局探索）：斑点鬣狗大多根据位于最优解群集$C_{h}$Ch​ 中的斑点鬣狗群或群集的位置来搜寻猎物，当收敛因子 $|E|>1$∣E∣>1时，斑点鬣狗将分散 ， 远 离 当 前 的 猎 物 ， 并 寻 找 更 合 适 的 猎 物 位置。这种机制使得算法可在全局搜索。

用ＳＨＯ 算法解决优化问题时需要注意以下几点：
（１）该算法保留了迭代过程中获得的所有最佳解。
（２）所提出的斑点鬣狗搜寻机制定义了一个圆形的邻域周围的解决方案，可以扩展到更高的维度作为一个超球体。
（３）随机向量Ｂ和Ｅ协助候选解具有不同随机位置的超
球体。
（４）建议的狩猎方法允许候选解确定猎物的可能位置。
（５）利用向量Ｅ和ｈ的调整值可表示探险和开发的 可能性这一特点，使该算法可以 轻松地在探险和开发之间 进行转换。
（６）使用向量Ｅ，一半迭代用于搜索（探险）（$|E|>1$∣E∣>1），
另一半迭代用于打猎（开发）（$|E|<1$∣E∣<1）。

1.4 算法流程图

图2.流程图

2. 算法结果：

参考文献：

[1]Seyedali Mirjalili,Amir H. Gandomi,Seyedeh Zahra Mirjalili,Shahrzad Saremi,Hossam Faris,Seyed Mohammad Mirjalili. Salp Swarm Algorithm: A bio-inspired optimizer for engineering design problems[J]. Advances in Engineering Software,2017.

[2]贾鹤鸣,姜子超,李瑶,孙康健,李金夺,彭晓旭.基于模拟退火斑点鬣狗优化算法的特征选择[J].应用科技,2020,47(01):74-79.

[3]钟文,张志浩,管鑫,陈波,黄泰相,付翊航.基于斑点鬣狗算法的风/光/抽水蓄能联合运行系统优化调度研究[J].电力学报,2020,35(02):113-122.

Matlab代码地址：

https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5WVm5s=