计算机网络与无线通信系统学习15：功率单位

一、一段有趣的历史

100 多年前，电话电报工程师们发现了通信线缆的传输损耗，他们试图去量化这种损耗。在一次测试中，他们无意发现有种电缆每一英里信号损耗 90%。他们在信号源用 1000mW 功率发射信号，一英里后，信号功率衰减为 100mW，再经过 1 英里，信号衰减为 10mW...

他们将这一组有趣的数字记录在表格里，大吃一惊，原来线缆传输距离（Distance）、信号功率（Signal）和信号功率量的 0 的个数（Noughts）竟然神奇相关。

在信号发射源，距离为 0，信号功率为 1000，0 的个数为 3；信号传输 1 英里后，距离为 1，信号功率为 100，0 的个数为 2；传输 3 英里后，距离为 3，信号功率为 1，0 的个数为 0。如果以 mW 为单位，每英里信号衰耗 90%来计算传输损耗，这太复杂了，能不能用 0 的个数来表示呢？当然，用 0 的个数来作为单位，这个单位太大，他们想到了用 10 乘以 0 的个数，于是就有了一个新的单位 — dNoughts。

不过，用 dNoughts 来表示，人们不太容易记住，工程师们想，应该用一个名人的名字来命名这个单位，他们想到了电话发明人贝尔，然后，他们就用贝尔的姓氏为单位，将 Noughts和 dNoughts 改名为 Bels 和 dBels（decibel）。

新问题来了。信号每英里衰减 90%时，可以用 dBels 这个单位来描述，如果信号衰减 50%呢？怎样去描述呢？大家愁眉苦脸之时，一个工程师突然跳出来说，我们在 0 和 10 之间来玩玩填空游戏。由于已经知道了信号功率为 1000、100、10 和 1 时，对应的 Bel 和 dBels 是多少。现在，假设信号衰减为每英里 50%，那么，从 0 到 10，就是 2、4、8，然后，他们在 dBels 一列对应的填上了 3、6、9...

按照这一规律，他们进而完善了整个表格，扩展到更小的数值...

最后，工程师们恍然大悟，这一规律不正是在学校里学过的 log 对数吗？这样，世界上就出现了 dB 的公式。Log 是一个神奇的东西。它就像是一个魔法镜，将小的东西变大，将大的东西变小。

为什么我们需要这个魔法镜？当我们遇到这样一组数据，它的值域非常广，有的数值很大，有的数值很小，我们就需要log 这个魔法镜了。比如下面这幅图，看起来一个平滑曲线，但是如果放大底部，却是波形图。如果不放大，这些底部的波形图在线性刻度之下就像是一条平行线。

如果用 log 来表示，如下图所示，你会发现，底部的数据被放大，这样，既能看到小数值，也能看到大数值，log 就像魔法镜一样将它们同时清晰呈现。

二、dBm：Milliwatt decibel（毫瓦分贝）

dBm用于表示功率大小的绝对值，计算公式为：

如果发射功率P为2W，则用dBm表示的值应为：
 

如果定义1元钱是1dbm，如果1个人拥有100dBm的钱，他有多少钱呢？答案是100亿元。

三、dB：decibel（分贝）

无线信号进入电梯之前平均是-68dBm，进入电梯之后是-93dBm，电梯的穿透损耗是25dB，两个dBm数值之间的差就是dB。

四、dB和dBm的关系： 

XdB+YdB=(X+Y)dB 表示两次放大

XdB-YdB=(X-Y)dB 表示先放大再衰减

XdBm+YdB=(X+Y)dBm 表示在原来的基础上放大

XdBm-YdB=(X-Y)dBm 表示在原来的基础上衰减

XdBm+YdBm，没有实际意义

五、dB速算：

3 dB＝2，6 dB＝4,9 dB＝8，10 dB＝10，12 dB＝16，20 dB＝100，30 dB＝1000，33 dB＝2000

六、传播损耗：

水面反射损耗：0-1dB

城市、山体反射损耗：14-20dB

隔墙穿透损耗：5-20dB

楼层阻挡损耗：每层20dB

厚玻璃穿透损耗：6-10dB

火车车厢穿透损耗：15-30dB

电梯穿透损耗：30dB

人体损耗：3dB

 

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