计算机网络与无线通信系统学习3：预备知识-进制计数

 

一、计算机中常见的进制

我们的日常生活中常见的十进制，计算机的运行计算基础就是基于二进制来运行，可以简单的理解为：1代表通电（开），0代表断电（关），只是用二进制执行运算，用其他进制表现出来。十六进制常见于内存地址，注册表regedit，MAC地址等。 而计算机中八进制比较少见不常用，一般用于某些编程语言。

计算机本身使用的就是二进制，但是使用起来很不方便的，十六进制或八进制可以很好的解决这个问题（换算的时候1位十六进制数可以用4位二进制数代替，1位八进制数可以用3位二进制数代替）。因为进制越大，数的表达长度也就越短，例如：二进制数111111111111用十六进制表示为FFF，这样更简短，比较节省空间，方便读，也方便记。

二、十进制、二进制、十六进制、八进制之间对照表

三、（二、八、十六进制） → （十进制）

1、二进制 ==》十进制

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

例：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；

6. 第5位 1 x 2^5 = 32；

7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。

2、二进制 ==》八进制

方法：八进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，第2位的权值是8的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

例：将八进制的(53)O转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 3 x 8^0 = 3；

2. 第1位 5 x 8^1 = 40；

3. 读数，把结果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。

3、二进制 ==》十六进制

方法：十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。

例：将十六进制的(2B)H转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 B x 16^0 = 11；

2. 第1位 2 x 16^1 = 32；

3. 读数，把结果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D。

四、（十进制） → （二、八、十六进制）

1、十进制 ==》二进制

例：将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下：

2、十进制 ==》八进制

例：将十进制的(796)D转换为八进制的步骤如下：

3、十进制 ==》十六进制

例：将十进制的(796)D转换为十六进制的步骤如下：

五、（二进制） ↔ （八、十六进制）

1、二进制 ==》八进制

例：将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下：

2、八进制 ==》二进制

例：将八进制的(327)O转换为二进制的步骤如下：

3、二进制 ==》十六进制

例：将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步骤如下：

4、十六进制 ==》二进制

例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：

六、（八进制） ↔ （十六进制）

1、八进制 ==》十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。

2、十六进制 ==》八进制

方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。

 

 

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