窗函数法设计线性相位 FIR 数字带阻滤波器

ωs 为0.3pi和0.4pi，ωp 为0.2pi和0.5pi，ap为1dB,as为46dB,请按窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤，设计该滤波器，详细分析设计过程

（数字信号期末试题，如有错误欢迎指正）
(1)分析
窗函数法设计线性相位 FIR 数字带阻滤波器需要以下步骤:
①选择窗函数w(n)，计算窗函数长度N
② 构造希望逼近的频率响应函数Hd(ejω)
③ 计算hd(n)
④加窗

(2)附参数表

（3）设计过程

①选择窗函数w(n)，计算窗函数长度N
已知阻带最小衰减as=46dB，查表选择哈明窗
本题过渡带宽度Bt≤ωlp－ωls=π/0.1
哈明窗的精确过渡带宽度Bt=6.6π/N
所以要求Bt=6.6π/N≤π/0.1，解得N≥66。
N须取奇数，取N=67
查阅得出哈明窗的w(n)，代入数值得：

②构造希望逼近的频率响应函数Hd(e^jw)

选用理性相性带阻滤波器

所以

本题的理想线性相位带阻滤波器的上下截止频率为：


③ 计算hd(n)

计算出hd(n)：

其中

代入数据得33
所以

④加窗

将已算出数据代入得：

(4)matlab
窗函数法设计线性相位带阻滤波器可参考https://www.ilovematlab.cn/thread-544684-1-1.html