蓝桥杯 螺旋折线
标题:螺旋折线
如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据,-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据,-100000 <= X, Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【样例输入】
0 1
【样例输出】
3
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
思路:
从原点出发走到答案要找的点 计算总路程
通过找规律可以发现每个点转移到下一个点时 每两次变换一个方向走的步数就会加1
从原点向左走一步,向上走一步,向右走两步,向下走两步,向左走三步…以此类推
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main () {
int x, y;//答案要找的点(x,y)
cin>>x>>y;
int m = 0, n = 0;//起始点(m,n)
long long ans = 0; //总共走的步数 ans
int step = 1;//每次走的步数
int flag = 0;//判断走的方向
while (m != x || n != y) { //当走到答案的点时退出循环
switch (flag%4) {
case 0: //左走
for (int i = 1; i <= step; i++) {
m--;
ans++;
if (m == x && n == y) break;
}
break;
case 1: //上走
for (int i = 1; i <= step; i++) {
n++;
ans++;
if (m == x && n == y) break;
}
break;
case 2: //右走
for (int i = 1; i <= step; i++) {
m++;
ans++;
if (m == x && n == y) break;
}
break;
case 3: //下走
for (int i = 1; i <= step; i++) {
n--;
ans++;
if (m == x && n == y) break;
}
break;
}
if ( flag % 2 == 1) step++;//每变换两次方向每次走的步数加一
flag++;//变换方向
}
cout<<ans;
return 0;
}