蓝桥杯 螺旋折线

标题:螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据,-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据,-100000 <= X, Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms蓝桥杯 螺旋折线

思路:
从原点出发走到答案要找的点 计算总路程
通过找规律可以发现每个点转移到下一个点时 每两次变换一个方向走的步数就会加1
从原点向左走一步,向上走一步,向右走两步,向下走两步,向左走三步…以此类推

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main () {
	int x, y;//答案要找的点(x,y)
	cin>>x>>y;
	int m = 0, n = 0;//起始点(m,n)
	long long ans = 0; //总共走的步数 ans 
	int step = 1;//每次走的步数 
	int flag = 0;//判断走的方向 
	while (m != x || n != y) { //当走到答案的点时退出循环 
		switch (flag%4) {
			case 0: //左走 
				for (int i = 1; i <= step; i++) {
					m--;
					ans++; 
					if (m == x && n == y) break;
				}
			break;
			case 1: //上走 
				for (int i = 1; i <= step; i++) {
					n++;
					ans++;
					if (m == x && n == y) break;
				}
			break;
			case 2: //右走
				for (int i = 1; i <= step; i++) {
					m++;
					ans++;
					if (m == x && n == y) break;
				}
			break;
			case 3: //下走 
				for (int i = 1; i <= step; i++) {
					n--;
					ans++;
					if (m == x && n == y) break;
				}
			break;
		}
		if ( flag % 2 == 1) step++;//每变换两次方向每次走的步数加一 
		flag++;//变换方向 
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}