文献综述

阅读律大大关于“测量书法的可回溯感”的论文可知，汉字书法艺术具有⼀种“回溯式”的独特审美⽅式。观赏书法时可以回溯整个书写过程，从⽽获得⼀种过程式的审美感受，使得书法具备不可替代的独特价值。

对可回溯感的分析主要包含三方面的内容：运动感，顺序感和过程感。在本实验中，流动墨迹便是对运动感的一种动态表现。

南宋姜夔《续书谱》云: “余尝历观古之名书,⽆不点画振动,如⻅其挥运之时。”，即是说可以通过观看完成的作品感受到每个笔画的书写动作。书写速度不一样，写出的线条的动势、动感就不一 样。

孙过庭《书谱》云：“⼀画之间，变起伏于锋杪；⼀点之内，殊衄挫于毫芒”，即是说每个点画都包含细腻的、丰富的运动。好的书法是活的，它的每一个点画都有动的势态，即使是楷书也要有这种动的势态。这当然非常难，但也正是书法作品中的运动感并不全是指位置的移动，也指一种势态，一种感觉， 这种感觉令人常看常新。

如怀素的《自叙帖》，线条有强烈的运动感、速度感，好像是流星飞驰而过，令人惊奇：

这种被感受到的动势与创作时笔锋的运行状态密切相关，我们甚至可以通过点画形式去大体上追溯创作的程序。

线条是表现运动感，速度感非常直接的一种方式，运动与速度同样会形成不少线条，除了书法，在其他各方面也有所体现。
如跑车的流线造型，运动时背景在直线方向上的模糊：

数据分析

本实验研究的是流动墨迹的速度感知，以张旭作品《古诗四帖》中的”丘“字为示例，制作出3种不同的流动墨迹效果，并且通过随机的旋转+镜像的方式，对每种效果产生8个扭曲版本。收集实验数据，从而分析测试者对不同风格墨迹的感受。

研究问题

三种流动风格中，测试者对哪种风格的感受一致性最好？

实验方法

从张旭作品《古诗四帖》中摘选一个字”丘“作为样本，制作3种不同的流动墨迹效果，并且通过随机的旋转+镜像的方式，对每种效果产生8个扭曲版本。测试者要在目测6个标记点（ABCDEF)的流动速度，通过拖动箭头的方式评估流动方向和速率。

3种墨迹风格：
风格1：

风格2：

风格3：

8种显示方向：

评价标准

标准差：
标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

计算公式：
1.实数的标准差： 假设有一组数值 x1, …, xN （皆为实数），其平均值为：

此组数值的标准差为：

一个较快求解的方式为：

　
　 从这组数值当中取出一样本数值组合 x1,…,xn ，常定义其样本标准差：

　　注：在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

测量结果

通过Excel 对实验数据进行排序分类，并通过函数=STDEVP(:)求得标准差。

对不同墨迹风格的各点速率计算其标准差：

绘制雷达图：

对不同墨迹风格的各点角度计算其标准差：

结果分析

从数据标准偏差图可知：
1.速率方面：墨迹1和2相近，仅点F偏差较大，墨迹3标准差明显小于1和2。
2.方向角度：墨迹2偏差最大，墨迹3偏差最小。
综上可知，测试者对墨迹3感受最好。