图像处理复习

《图像处理》复习内容

1、图像及类型

数字图像处理：指通过计算机对图像去除噪声,增强，变换，复原，分割，特征提取，识别等 运算与处理。

图像类型：1.可见图像（视觉可见），2.物理图像（反应物理），3.数学图像（函数图像）

2、数字图像概念

图像是其所表示物理信息的直接描述和概括，数字图像则是用数学方法描述图像，图像为不同空间坐标上的光亮度集合。

数字图像的类型：1.矢量图（几何形状）2.位图（二值图像（0黑，1白），灰度图像（255级灰度值），索引图像（映射对应有一颜色矩阵），RGB彩色图像（3维矩阵MxNx3））

3、数字图像获取办法

1.图像传感器

2.数字化扫描

3.光电转换设备

3.合成图像

4、数字图像矩阵表示

数字图像在计算机中通常已二维矩阵表示和存储。每一格对应指定像素点存储图像在该点的灰度值。灰度值由顺序扫描采样获取，并量化得到。

图像的像素的多少决定矩阵的大小。

5、图像的采样和量化

1.采样：将图像在空间（x,y)上离散化称为采样

先沿垂直再沿水平方向顺序线性扫描等间距采样。

2.量化：将采样后的图像离散为像素

线性量化为等间距划分灰度区间量化

非线性量化将灰度级范围分为不等间距量化

6、灰度直方图

直方图：基于图像灰度值和像素统计分布的形象表示，概括地表示了一幅图像的灰度级信息。

直方图的作用：1）数字化参数 2）选择边界阀值 3）计算综合光密度

7、傅里叶变换

前提满足迪利克雷条件：1有限个间断点 2.有限个极值点 3.绝对可积

一维连续傅里叶变换
$F(u) = \int_{- \infty}^{+\infty}f(x)e^{-j 2 \pi u x}dx$F(u)=∫−∞+∞​f(x)e−j2πuxdx
傅里叶逆变换
$f(x) = \int_{-\infty}^{+\infty}F(u)e^{j2\pi ux}du$f(x)=∫−∞+∞​F(u)ej2πuxdu

二维连续傅里叶变换
$F(u) = \int_{- \infty}^{+\infty}\int_{- \infty}^{+\infty}f(x)e^{-j 2 \pi (ux+uy)}dx$F(u)=∫−∞+∞​∫−∞+∞​f(x)e−j2π(ux+uy)dx
逆变换
$f(x) = \int_{- \infty}^{+\infty}\int_{- \infty}^{+\infty}F(u)e^{-j 2 \pi (ux+uy)}du$f(x)=∫−∞+∞​∫−∞+∞​F(u)e−j2π(ux+uy)du
离散傅里叶变换

一维正变换
$F(u)=\sum_{x=0}^{N-1}f(x)e^{-j\frac{2\pi ux}{N}}$F(u)=x=0∑N−1​f(x)e−jN2πux​
一维逆变换
$f(x)=\frac{1}{N}\sum_{u=0}^{N-1}F(u)e^{-j\frac{2\pi ux}{N}}$f(x)=N1​u=0∑N−1​F(u)e−jN2πux​

二维离散傅里叶（DFT)变换的性质

1.线性特性 2.比例特性 3.平移性质 4.可分离性 5.周期性 6.共轭对称性 7.旋转不变性 8.微分性 9平均值性质 10.卷积定理 11.相关定理 12.帕沙瓦（Parseval)定理（能量不变)

二维正变换
$F(u,v)=\sum_{x=0}^{M-1}\sum_{y=1}^{N-1}f(x,y)e^{-j2\pi(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N})}$F(u,v)=x=0∑M−1​y=1∑N−1​f(x,y)e−j2π(Mux​+Nvy​)
二维逆变换
$f(x,y)=\frac{1}{MN}\sum_{u=0}^{M-1}\sum_{v=1}^{N-1}F(u,v)e^{-j2\pi(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N})}$f(x,y)=MN1​u=0∑M−1​v=1∑N−1​F(u,v)e−j2π(Mux​+Nvy​)

8、离散余弦变换

DFT(离散傅里叶变换)是频谱分析的有力工具，但DFT是基于复数域的运算，因而给实数运算带来不变。

故而存在再实数域的运算DCT(离散余弦变换).

DCT变换具有正交变换的性质

9、图像噪声

噪声的来源：1)图像获取过程中 2)图像信号传输过程中

噪声的分类：1）外部噪声 2）内部噪声

噪声的特点：1）随机性 2）叠加性

噪声对图像的影响：

10、图像增强处理

分类：可分为基于空间域和基于频率域的两大类增强方法。

1）空域增强

1.1.灰度变换

1.1.1直接灰度变换

1.1.2直方图灰度变换

1.1.3图像代数运算

1.2.空域滤波

1.2.1平滑滤波

方法：1）邻域平均法 2）中值滤波

1.2.2锐化滤波

方法：1）梯度法 2）拉普拉斯算子法3）定向滤波

2）频域增强

2.1 低频滤波

2.2 高通滤波

2.3 带通滤波

2.4 带阻滤波

11、直方图的图像增强

基于直方图的图像增强是以概率统计理论为基础的，将图像的明暗情况和对比度等特征信息都可以通过直方图反映处理啊

原理：

通过变换函数来控制图像灰度级的概率密度，从而改善图像的灰度分布情况。

1.首先对原始图像进行直方图均衡化处理

2.依据原始图像均衡化后的图像的灰度值得到目标图像的灰度级z

12、空域滤波

对图像的空间纹理信息的增强。

分为平滑和瑞华两类空域滤波方法。

平滑滤波:消除想中的随机燥音，起到图像平滑的作用

线性平滑方法：1）领域平均法 2）加权平均法 3）高斯滤波

非线性平滑滤波方法：1）中值滤波 2）最大值滤波 3）最小值滤波

锐化滤波：处理图像的边缘纹理信息

方法：1）梯度法 2）拉普拉斯算子 3）定向滤波

13、低通滤波

对图像的低频信息的增强

14、高通滤波

对图像的高频信息的增强。

15、全彩色图像处理

分为合成处理法和直接处理法

合成处理法：将RGB图像分解为RGB三个波段的图像分量，分别对三个分量处理，处理后合成为彩色图像。

直接处理法：将每个彩色像素用三维分量表示直接处理。

16、无约束复原技术

无约束复原法：在求解的过程中不受其他条件的约束

最小二乘是一种常用的无约束的图像恢复法。

17、逆滤波器

预测或知道怎么产生的噪声之后，利用产生噪声的方法反向计算，试图得到其原来的真实声音。

18、几何畸变校正

以一幅图像为基准，然后去校验另一幅图像的几何形状。

1.图像空间坐标的变换 2.确定校正空念各像素点的取值。

19、盲目图像复原

指在没有图像退化先验知识，对退化系统了解不足的条件下

通过观察退化图像的多个图像并以某种方式抽除退化信息，进行图像复原的方法。

1）直接测量法 2)间接估计法

20、图像编码的基本原理

按照一定的格式存储图像数据的过程，而编码技术则是研究如何满足图像保真条件下，压缩原始图像的编码方法。

21、图像统计编码

统计编码建立在统计特征基础上的数据压缩方法

原理: 找到去除相关性和改变概率分布不均的方法，从而找到信源数据的统计编码方法。

方法：1）变长最佳编码 2）霍夫曼编码 3）行程长度编码 4）香农凡诺编码 5）算术编码

22、预测编码

以某一模型，对新样本进行预测，然后将样本的实际值与预测值相减到一个误差值，对误差值进行编码。

几种编码方式：1）线性脉冲编码 2）非线性预测

23、图像分割的基本概念

目的：将图像划分为若干有意义或有一定目的的子区域

原理：根据图像组成结构和应用需求将图像划分为若干个互不相交的区域，这些区域是某种意义下具有共同属性的像素的联通集合。

方法：基于 阀值，区域，边缘的分割

24、阀值分割

特点：1）实现简单 2）计算量小 3）性能稳定

25、区域分割

两种方法：1）区域生长法（合并周围像素） 2）区域分裂与合并（逐渐分裂与合并）

26、边缘检测

检测灰度级或者一幅图像中结构具有突变的地方。

边缘的描述：1）边缘法线方向 2）边缘方向 3）边缘强度

边缘点：1）空间曲面上的不连续点 2）物体与背景的分界线 3）不同材料组成的边缘线 4）阴影引起的边缘

27、几何特征

几何特征指：图像中物理的位置，方向，周长，面积和距离等方面的特征。

面积算法：1）像素计算法 2）边界行程码计算法 3）边界坐标计算法。

28、颜色特征

定义：是一种全局特征，描述了图像内区域所对应的景物的表面性质。

特点：优：不受图像旋转和平移变换影响，基于归一化的直方图还可不受图像尺度变换的影响。缺：没有表达出颜色分布的信息。

常用特征提取与匹配方法：1）颜色直方图，2）颜色集 3）颜色矩 4）颜色聚合向量 5）颜色相关图

29、纹理特征

定义:纹理由许多互相接近的互相交织的元素构成，具有周期性。纹理在一定程度上反应了一个区域中像素灰度级的空间分布属性。**

分类：1）人工纹理（由某种符号有序排列组成） 2）自然纹理（排列的自然现象）

对纹理的认识：1）凭直观印象 2）凭图像本身结构

30、骨架的概念

骨架主要针对二值图而言。从某种意义上，所谓估计，可以理解为图像的中轴。