1.
i=1 ,n= 1=2^0 , i=2 n=2^(2-1) =2 , 假设 i=k n(k)= 2^(k-1)成立
i =k+1 ,则至多则每一个节点都有两个子节点比k层多一倍 所以i=k+1, n=2*n(k) =2*2^(k-1)=2^(k)=2^(k+1-1) 等式成立。
第i 层至少 有1 个结点。
2.性质二：
把性质一每一层相加起来。 S(k)=2^k -1 ,深度为k 的二叉树，至少有k 个结点。
性质三：
证明：
分支B与总结点关系 B=n-1 ,总结点数=n=n1+n0+n2
由上面三个关系式得：n0=n2+1;
上图 n2 结点（ 1，2，3，4，5）, n0(8,9.10, 11,12,7)
性质4 ： 满二叉树
叶子结点 =（15/2）上取整：8
性质5：完全二叉树
k= 4 ，n=12 , 当且仅当其每一个节点都与深度为4的满二叉树从编号1-12 的节点11对应。（编号中间不能缺，是连续的）
最高高度每一层一个所以1025， log2(1024)+1 11
左孩子= 49*2 =98 双亲 ：49/2 49*2+1>99 所以没有右孩子。
