根据ACF判断白噪声时间序列

整理自 Forecast：Principles And Practice——chapter 2.9。

一、自相关系数简述

自相关系数就是原始时间序列中第t个数据和第t-k个数的相关系数。亦即y[t]和y[t-k]两个序列之间的相关系数。

二、根据ACF判断白噪声

上图为一个白噪声时间序列的数据，考察它的各阶自相关系数（ACF），如下图所示：

其中的每个竖线代表自相关系数的值。对于一个长度为T的白噪声序列，可以确定两条边界线±2/sqrt(T)，如上图中蓝色虚线所示（这个例子中，T=50。因此两个边界是±2/sqrt(50)=±0.28）。如果有超过5%的竖线超过两条蓝色虚线，则这个时间序列可能不是白噪声。