机器视觉入门之路（三三，canny（坎尼？）边缘检测）

我个人觉得，canny是麻雀虽小，但是五脏俱全的人工智能的东东，正是他，让我对图像处理产生了极大兴趣，并走上了机器视觉的道路，当然，极大的兴趣，必然伴随极大的挫折和障碍。

虽然机器视觉中很少用它，但每有突破，总是不由自主想起他，回过头来，还是他最经典，他里边所蕴含的思想极具有启发性，canny不仅仅是算子，他是智能算子，他不是单一性的，他具有系统性，有恰到好处的中庸，这就是canny，了不起的canny，作为计算机视觉中一个里程碑毫不含糊，甚至可以说是人工智能领域里的里程碑！

好，为了更好的理解他，我们先拆解他，用积土成山的微积分方法，逐步撬动他。

第一个观念，穿越边缘的点梯度方向垂直于边缘。

如图示意，（i，j-1）位置，梯度方向角=arctan（0/0）=90度

（i，j）位置，梯度方向角=arctan（200/0）=90度

这样的示范随意一个点都可以蹚浑水成功，我们还是证明一下吧！

假定线方向在水平线上，那么与这条线相邻的点，即穿越边缘的点的Gx=0=f(i,j+1)-f(i,j)，Gy=f(i+1,j)-f(i,j),那么arctan（Gy/Gx=无穷大）=90度，所以与这条线相邻的点的梯度方向角都是90度，这就保证了相互垂直。那么，我们把这幅图旋转45度，旋转也没用，因为你无法改变这种边缘图像的结构，无论如何，都可以把他旋转到水平形式，则结果仍然能保持其相互垂直。

如果不是穿越边缘的点，其实是不相关点，即使梯度角为90度，又有什么意义呢？也就是说他的计算和边缘搭不上边，计算无意义。

那么对于旋转后的任意角边缘，如何求边缘的斜率呢？那么高中知识告诉我们k1*k2=-1,认为相互垂直。

所以我们只要能找到穿越边缘的点，就能求出直线斜率来。

原来这就是找图像中在直线上点的原理啊！（下一次，我们用线边缘所有穿越点梯度角来求斜率，是否比最小二乘法快一些呢？有机会，试一下）