概述

异常检测（Anomaly Detection）是机器学习里面的一个常见应用，机器通过训练，将知道什么样的样本是正常样本，从而具备识别异常样本的能力。

飞机制造商在飞机引擎从生产线上流入市场前，会考虑进行异常检测，以防止不合格引擎造成恶劣结果。而为了进行异常检测，通常就需要采集一些引擎特征，如：
$x_1 = 引擎运转时的热量$x1​=引擎运转时的热量$x_2=引擎的振荡频率$x2​=引擎的振荡频率

假定现在有引擎的数据集： $x^{(1)},x^{(2)},⋯,x^{(m)}$x(1),x(2),⋯,x(m) , 这些数据都是正常样本，我们将其绘制到二维平面上：

现在，新来了一个引擎样本（以绿色标志），它落到了正常样本中间，亦即，它表现了和正常样本类似的特征，所以，我们希望，新来的样本也会被当做是正常样本，从而让它顺利流入市场：

与此同时，又来了一个引擎，由于他偏离正常样本汇集的位置过远，其理所当然被认为是异常样本，从而被回炉重造：

综上我们知道，我们需要根据已有数据集构建一个概率模型 $p(x)$p(x) ，如果某一样本被认为是正常样本的概率足够小，它就该被当做是异常：
$x=\begin{cases}异常样本，if\ p(x)\ < ϵ\\正常样本，otherwise\end{cases}$x={异常样本，if p(x) <ϵ正常样本，otherwise​