隐式函数的FindFit - 数学公式
问题描述:
我想将某些测试数据放入一些隐式函数中。隐式函数的FindFit - 数学公式
我想拟合椭圆方程f(x,y)= a的几个参数,其中a是已知变量。我的测试数据和函数比较复杂,但是我得到的数据点多于变量。将我想要的公式转换成像f(x)= y这样的显式形式是不可能的。因此,我附加了一些代码来获得基本想法。
Test = {{0, 1}, {0.1, 0.9}, {1.1, 0}};
Ftest = a*x^2 + b*y^2
FindFit[Test, Ftest == 2, {a, b}, {x, y}];
然而这会导致一个错误:坐标数(1)不等于变量\ (2)的数目。 >>
答
你可以提出这个最小平方最小化:
data = {{0, 1}, {0.1, 0.9}, {1.1, 0}}
Ftest[x_, y_] := a*x^2 + b*y^2
fit = FindMinimum[ Total[(Ftest @@@ data - 2)^2] , {a, b}]
ContourPlot[ (Ftest[x, y] /. fit[[2]]) == 2 , {x, 0, 1.5}, {y, 0,
1.5}, Epilog -> {Red, Point /@ data}]
使用拟合函数,你需要解决y和你结束了:
fit = NonlinearModelFit[data, Sqrt[2 - a*x^2]/Sqrt[b], {a, b}, x]
Plot[fit[x], {x, 0, 1.2}, Epilog -> {Red, Point /@ data},
AspectRatio -> 1]