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定义

数组Array 是一种线性表存储结构，它用一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。

• 线性表（Linear List） ：内存是连续地址一条生产线，线性表就是上面一个坑一个坑的放数据，所有的元素最多有前和后两个方向。常见的线性表结构有 array，list，stack，queue 等。常用的非线性表，有 tree 和 graph 等
• 连续内存空间存储。这个是 array 最重要的特点，也就是说n个元素的array中的数据是依次在 0号坑，1号坑，。。。，n-1 号坑存储的。这决定了array 的最重要特性：依下标随机访问。当然随之而来的还有限制，为保证连续性，insert 和 delete 就要做大量的数据搬移工作。
• 相同的数据类型。保证统一性。

数据的存储与访问

我一个指令，

int a[] = new int[10];

计算机为我分配空间

寻址公式

$a[i]_{address} = base_{address} + i * data\_type\_size$a[i]address​=baseaddress​+i∗data_type_size

$base_{address}$baseaddress​也就是 $a[0]_{address}$a[0]address​, 也就是图中的地址 1000.

对于二维数组，比如图像，行存储形式, 按下标访问第$i$i行$j$j列就是

$a[i][j]_{address} = base_{address} + (i*cols\_num + j) * data\_type\_size$a[i][j]address​=baseaddress​+(i∗cols_num+j)∗data_type_size

常用操作的时间复杂度分析

• Access ： 支持依下标的随机访问，复杂度 $O(1)$O(1),完美
• Search: best - $O(1)$O(1), worst - $O(n)$O(n), average - $O(n)$O(n)
• Insertion : best - $O(1)$O(1), worst - $O(n)$O(n), average - $O(n)$O(n)
• Deletion : best - $O(1)$O(1), worst - $O(n)$O(n), average - $O(n)$O(n)

优化思路

语言实现和特点

• C ：原生数组
• C++ ： 原生数组 + STL封装 vector
• Java ： 原生数组 + 高级封装 ArrayList
• Python ： 没有数组，有 List，Tuple， Dictionary 等，支持负数下标
• Matlab ：特立独行 ，数组下标从 1 开始， 多维数组列存储

最佳实践 Best Practice

• 超级注重性能的，比如图像开发，网络服务器等，或业务逻辑超级简单的，数据类型固定，操作简单固定，用原生数组。其他一般的业务逻辑用高级封装容器实现。
• 即使用高级容器封装，也应该尽量给出更多的底层信息。比如如果事先知道数据规模的，就要给定容器的容量。

Ref

• 数据结构与算法之美–By 王争