方格取数【DP】（未写完）

> Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

　　某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
　　此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

---

>Input
　　输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

>Output
　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

---

>Sample Input
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6　3 15
7　2 14
0　0 0

>Sample Output
67

---

> 解题思路
这一道题需要两条路线同时进行，不然的话就会出bug。
所以：f[i1][j1][i2][j2]表示的是第一条路线在(i1,j1)，第二条路线在(i2,j2)的时候，取得的最大数。

状态转移方程：

f[i1][j1]

---

> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[15][15],f[15][15][15][15];
int main()
{
	int x,y,t;
	scanf("%d",&n);
	do
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
		a[x][y]=t;
	}while((x!=0)||(y!=0));
	for(int i1=1;i1<=n;i1++)
	 for(int j1=1;j1<=n;j1++)
	  for(int i2=1;i2<=n;i2++)
	   for(int j2=1;j2<=n;j2++)
	   {
	   	f[i1][j1][i2][j2]=max(f[i1-1][j1][i2-1][j2],
		                   max(f[i1-1][j1][i2][j2-1],
						   max(f[i1][j1-1][i2][j2-1],
						   f[i1][j1-1][i2-1][j2])));
		if(i1==i2&&j1==j2) f[i1][j1][i2][j2]+=a[i1][j1];
		else f[i1][j1][i2][j2]+=a[i1][j1]+a[i2][j2];
	   }
	printf("%d",f[n][n][n][n]);
	return 0;
}