常微分方程和偏微分方程

常微分方程

未知函数是只有一个自变量的方程
常微分方程和偏微分方程
常微分方程和偏微分方程

偏微分方程

  • 拉普拉斯方程(调和方程)
    常微分方程和偏微分方程
    拉普拉斯方程是一个二阶的偏微分方程。满足拉普拉斯方程的解被称为调和函数。该方恒存在于电磁学,热力学,表面张力,引力学等多个领域。
    如果等号右边不是0,则该方程称为柏松方程
    常微分方程和偏微分方程
    引力场:
    常微分方程和偏微分方程
    V为引力势。ρ为该点的密度。
    静电场:
    常微分方程和偏微分方程
    ρ为*电荷的密度。

波动方程

  • 声场的波动方程

常微分方程和偏微分方程

  • 电磁场的波动方程
    常微分方程和偏微分方程