假设检验步骤

假设检验 (单样本)

Z-score 检验
Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

提出研究假设 $H_{1}$

与研究假设相反的假设为 $H_{0}$ , 假如研究假设为A变量和B变量相关，则 $H_{0}$ 就是不相关, 根据数据构建比较分布: t-分布(小样本，标准差未知，估计正态分布); z-分布(大样本，标准差已知, 估计正态分布)

计算样本数据在比较分布中的位置

比较结果与临界值

if 小概率事件， $H_{1}$ 为真
else $H_{1}$ 为假

正态分布的小概率事件: P<0.05; 临界值: Z= $\pm{1.96}$

例题:
假设检验步骤
假设: 药物有效
计算:

X = 8, Z= (X-14)/3 = -2,
left p =0.02
Z = -2 < -1.96
小概率事件，所以假设正确，有效

如果是发现服用药物在第11个月开始走路? 能否说药物有效?

X=11, Z = (11-14)/3 = -1
left p=0.16
Z = -1 > -1.96
不是小概率事件，假设失败

多样本假设检验，
比较均值的抽样分布，不比较总体分布

例题
假设检验步骤

在总体中抽样，每次抽25个样本，画出均值分布,
现在假设课程有效
均值 = 53
标准差 = 7 / 25 = 1.4
Z = (48 - 53) / 1.4 = -3.57 < -1.96
说明，假设为真

单样本假设检验，直接用单样本和总体分布比较，计算Z 分数
多样本假设检验，先对总体样本抽样（个数为要检测的样本个数），计算抽样的分布情况（均值，标准差），比较均值，计算 Z 分数。