假设检验

1. 基本概念

• 原假设：

  H0：原假设或零假设（null hypothesis），即需要去验证的假设；一般首先认定原假设是正确的，然后根据显著性水平选择是接受还是拒绝原假设。

• 备择假设：

       H1：备择假设（alternative hypothesis），一般是原假设的否命题；当原假设被拒绝时，默认接受备择假设。

• 两类错误：

     接受或拒绝H0，都可能犯错误

I类错误——弃真错误，发生的概率为α

II类错误——取伪错误，发生的概率为β

• 显著性水平：

显著性水平是人们事先指定的犯第Ⅰ类错误的最大允许值.显著性水平越小,犯第一类错误的可能性自然就越小,但犯第二类错误的可能性则随之增大.确定了显著性水平就等于控制了犯第Ⅰ类错误的概率,即我们在拒绝原假设时,只规定了犯第Ⅰ类错误的概率不超过给定的显著性水平,但对于犯第二类错误的概率β我们却无法确定

• P值：

P-值是在原假设为真的条件下某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值的事件的小概率，或说某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值是一个小概率事件，此小概率就是 P。

• 单侧检验：

      在专业上可知所在总体的相应指标不可能更高于/更低于假定总体值，如：薯片一般总体为60g或者小于60g，不可能大于60g（大于60g也不会受到消费者投诉）

• 双侧检验：

      不知道样本所在总体和假定总体的相应指标谁高谁低

 

2.假设检验的分类