色盲图像矫正算法

色盲图像矫正算法

本文章介绍三种，自适应映射算法、几何变化的矫正算法、H分量选择法。
从二色盲简化模型基础上，我们可以知道RGB颜色空间通过某个角度投射到色盲平面上，这样会使原来的颜色被映射成另外一种颜色，最终导致与原来的颜色和其他映射到该位置的颜色分不清。
为了提高颜色的分辨率，那么只要把以上这些会被混淆的颜色投射到不同的颜色就可以了，说到底就是把这些颜色投射到颜色平面上的不同区域。
自适应映射算法
既然要映射到不同区域，考虑到颜色面同侧的颜色距离比较近，差异比较小，而颜色面两边的颜色差异较大，还有图像包含多种颜色，可是这些颜色分布的概率不一样。虽说将同一边的颜色映射到一个区域，也会将同侧的颜色变得非常相似，分辨率会造成降低，但同侧颜色差异本身比较小，加上患者也可以通过原图片来对照识别，所以可以忽略这种降低。
自适应算法是对颜色平面两边的颜色数经行统计，然后根据颜色的分不对映射面进行不同的分割，具体步骤如下。
基本原理：
以红二色盲为例，首先计算出R=G颜色面两侧的颜色数，R>G的颜色数设为f1，而R<=G的颜色数设为f2，然后将R=G的那个颜色面分为S1和S2两块，并且使得f1/f2=S1/S2，然后将R>G的颜色映射到S1区域里，其余的映射到S2区域里，最后保持图像的R和G分量不变，只调整了B分量，这样就能实现R>G和R<=G颜色空间的颜色投射到相应的颜色面区域里。如下图：

其中B’是调整后的B，而R跟G分量都没有变，同理我们对于绿二色盲也有类似的步骤，可以直接套用上面是式子。
对于蓝色色盲，映射的面是G=B面，所以我们可以保持G、B两种分量不变，只改变R分量。
对于G>B的有R’=R*f1/(f1+f2);
对于G<=B的有R’=255*f1/(f1+f2)+R*f2/(f1+f2);其中，R’就是调整后的R。
下面是调整后的图片以及模拟色盲后的图片，以红色色盲为例。
这是原图片

原图的红色色盲模拟图

自适应算法矫正后的图

矫正后的模拟色盲图

原图模拟红色盲后可以发现看不见图片钟的牛，只能看见一只鹿，而通过矫正算法后可以较好的区分出牛了。
几何变换映射法
几何变换映射法跟自适应映射法有类似的处理步骤，区别在于几何变换映射法在完成颜色分布统计后进行的划分不一样。
基本原理：
1.类似于自适应映射法，将颜色面一侧的颜色数目与总颜色数目的比设为ratio

2.按照比例ratio划分为Rp=Gp颜色线，并在所取的平面上沿着Op-Gp平面方向划线，并定义与颜色线的交点为C，围出M1和M2两个三角区域（实际上是M1M2分别都是三棱柱）

3.具体的映射到M1和M2如下，
当R>G时
R’=R*ratio；G’=G*ratio
当R<=G时
R’=R*(1-ratio),G’=G*(1-ratio)
R’和G’是变化后的R分量和G分量。但是这样的压缩办法由于压缩的比例过大，会使很多高频部分的信息丢失，而我们在之前的色盲模型中红色盲投射到R=G面的映射角是arctan（-0.14/0.86），大概是171度，我们可以沿着这一方向划一直线分成两个区域，这样能保留更多的信息。下面是改进后的几何变换映射法

具体算法
1.跟原来的一样，计算得到ratio
2.作出上图的辅助线，得到划分的区域M1和M2，其中M1对应R>G的颜色区域，M2是R<=G的颜色区域；
3.分别将颜色面两侧的区域映射到M1和M2，公式如下
当R>G时，映射到M1的有
G’=G*(ratio+tan171*(1-ratio));
当R<=G时，映射到M2
G’=255*（ratio-tan171*ratio）+G*(1-ratio+tan171*ratio);
绿色盲也可以按照同样的算法来进行矫正只是他的偏斜角度变为arctan（-0.33/0.67），而蓝色色盲只需要保持R分量不变，B分量按照角度arctan（-0.14/0.85）变化即可。
下面是矫正的图片

矫正后的模拟图片

H分量旋转法