泛函分析 第一章 2 距离空间的基本概念(3) 笔记

这个还是要注意下，很微妙。

$\begin{aligned} \int_{0}^{\frac{1}{n}}|1-nt|dt&=\int_{0}^{\frac{1}{n}}(1-nt)dt\\ &=\left.(t-\frac{nt^2}{2})\right|_{0}^\frac{1}{n}\\ &=\frac{1}{2n}\to0 \end{aligned}$∫0n1​​∣1−nt∣dt​=∫0n1​​(1−nt)dt=(t−2nt2​)∣∣∣∣​0n1​​=2n1​→0​